L'interesse composto da zero: perché il tempo conta più dell'importo

Che cos'è davvero l'interesse composto

L'interesse composto è la situazione in cui gli interessi vengono aggiunti al capitale, e nel periodo successivo sono loro stessi a cominciare a rendere. Interessi sugli interessi. Sembra poca cosa - e nei primi anni lo è davvero. Dopo vent'anni l'effetto a volte è difficile da credere.

Il modo più semplice per capirlo è il contrasto con l'interesse semplice, dove gli interessi si calcolano sempre sulla somma iniziale e poi vengono messi da parte accanto al capitale, dove restano fermi senza fare nulla.

Interesse semplice: gli interessi non lavorano

Versi 10.000 PLN al 7% annuo. Ogni anno ricevi gli stessi 700 PLN - il primo anno come il decimo. Dopo 10 anni hai 10.000 PLN + 10 × 700 PLN = 17.000 PLN.

Interesse composto: gli interessi producono interessi

Lo stesso, ma gli interessi li aggiungiamo al capitale. Il secondo anno il 7% si calcola non più su 10.000 PLN, ma su 10.700 PLN. Il terzo - su 11.449 PLN. La base su cui calcoli gli interessi cresce da sola:

Guarda la colonna degli interessi. Il primo anno - 700 PLN. Il decimo - 1.286,92 PLN. Non hai aggiunto nemmeno uno zloty. Tutta la differenza sono interessi che hanno prodotto i propri interessi.

La formula

Un capitale iniziale che cresce negli anni - ecco tutta l'equazione:

Tutta la forza sta nell'esponente m·t. Nota che il tempo (t) sta all'esponente, mentre il capitale (P) è solo un normale moltiplicatore davanti. Raddoppiare il versamento raddoppia il risultato. Raddoppiare il tempo eleva il risultato al quadrato. Non è una metafora - è letteralmente la stessa riga della formula.

E quando aggiungi ogni mese, entra in gioco un secondo termine - la formula del valore futuro di una rendita:

Capitalizzazione: perché il 12% non è sempre il 12%

La capitalizzazione è il momento in cui gli interessi vengono aggiunti al capitale. Più spesso succede, prima gli interessi cominciano a lavorare. Prendiamo 10.000 PLN al 12% per un anno:

Lo stesso „dodici” nella pubblicità, e ogni volta un risultato diverso. Il 12% con capitalizzazione mensile è in realtà il 12,68% annuo. Per questo le istituzioni finanziarie sono obbligate a indicare il tasso effettivo - l'unico numero che ha senso confrontare tra le offerte. È un parente stretto del TAEG dal lato dei prestiti: entrambi i numeri esistono perché non si possa nascondere un costo nel modo di calcolarlo.

La regola del 72 - calcola a mente

Vuoi sapere quando il capitale raddoppierà? Dividi 72 per il tasso:

Con tassi realistici (4-12%) l'approssimazione sbaglia di meno di sei mesi - e si calcola a mente. E la conseguenza più importante: se all'8% il raddoppio richiede 9 anni, allora in 36 anni il capitale raddoppia quattro volte, cioè cresce di sedici volte. Non del 400%. Sedici volte.

Ania e Bartek - la tabella più importante di questo testo

Due persone, lo stesso rendimento del 7% annuo, lo stesso versamento di 500 PLN al mese. Le distingue solo il momento della partenza. Calcoliamo il risultato fino ai 65 anni.

Vediamolo anche da un altro punto di vista - quanto ha reso ogni zloty versato:

Ogni zloty di Ania si è trasformato in 11,71 PLN. Ogni zloty di Bartek - in 3,39 PLN. Lo stesso rendimento, la stessa valuta, lo stesso mercato. La differenza: il tempo sul conto.

L'altra faccia della medaglia: quando l'interesse composto gioca contro di te

Lo stesso meccanismo alimenta i debiti. Carta di credito, prestito lampo, scoperto di conto - ovunque gli interessi si aggiungono al debito, e il mese successivo maturano interessi anche su di essi. La curva è identica. Solo che questa volta sei dalla parte di chi paga.

Due freni che tutti dimenticano

1. L'imposta Belka

Sui guadagni in conto capitale il fisco polacco trattiene il 19% (la cosiddetta imposta Belka). Hai guadagnato 100.000 PLN di interessi? Ti restano 81.000 PLN. Fanno eccezione i conti pensionistici IKE e IKZE - lì il guadagno è esente da questa imposta, il che su un orizzonte di 30 anni fa una differenza enorme.

C'è un dettaglio a tuo favore: con azioni ed ETF comprati e tenuti l'imposta la paghi solo alla vendita. Per tutto il periodo lavora quindi la somma lorda. Con il deposito è il contrario - la Belka viene trattenuta a ogni scadenza, quindi poi frutta già la somma ridotta.

2. L'inflazione - l'interesse composto al contrario

Anche i prezzi crescono in modo esponenziale. Con un'inflazione del 5%, 100.000 PLN tra 20 anni avranno il potere d'acquisto di 37.688,95 PLN di oggi. Con un'inflazione del 3,5% - 50.256,59 PLN. La tua fortuna futura perde valore esattamente con lo stesso meccanismo con cui cresce.

Per questo conta solo il tasso reale:

Un deposito al 5% con un'inflazione del 7% è una perdita reale, anche se sull'estratto conto vedi solo segni più. Calcolalo nel calcolatore dell'inflazione.

Tre cose da ricordare

Fai i conti da solo

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• Estinguere il prestito in anticipo o investire? - visto che l'interesse composto funziona in entrambe le direzioni, calcoliamo da quale parte conviene fermarlo per prima.
• TAEG o TAN? - lo stesso meccanismo di capitalizzazione, ma dal lato del prestito. Un prestito lampo al „10% al mese” ha un TAEG del 219%.
• Come la banca calcola la capacità di credito - prima che l'interesse composto cominci a lavorare per te, assicurati che non lavori contro di te nel fido della carta.

Ipotesi di calcolo: le tabelle „interesse semplice contro composto”, „capitalizzazione” e „regola del 72” sono calcolate con capitalizzazione annuale (salvo diversa indicazione nella tabella). Scenario di Ania e Bartek: tasso del 7% annuo, capitalizzazione mensile, versamenti di 500 PLN alla fine di ogni mese, senza considerare imposte e inflazione - esattamente come calcola il nostro calcolatore, quindi puoi ricostruire i risultati da solo. Il tasso del 7% è un'ipotesi storica, non una previsione; il risultato reale può essere sensibilmente più basso, fino alla perdita del capitale. Il testo ha carattere didattico e non costituisce consulenza in materia di investimenti.