El interés compuesto desde cero: por qué el tiempo importa más que el importe

Qué es exactamente el interés compuesto

El interés compuesto es la situación en la que los intereses se suman al capital y, en el periodo siguiente, ellos mismos empiezan a generar intereses. Intereses sobre intereses. Suena a poca cosa - y durante los primeros años de verdad lo es. Al cabo de veinte años, el efecto puede costar creerlo.

Lo más fácil es entenderlo por contraste con el interés simple, en el que los intereses se calculan siempre sobre el importe inicial y luego se dejan aparte del capital, donde se quedan quietos sin hacer nada.

Interés simple: los intereses no trabajan

Depositas 10.000 PLN al 7% anual. Cada año recibes los mismos 700 PLN - el primer año y el décimo. Al cabo de 10 años tienes 10.000 PLN + 10 × 700 PLN = 17.000 PLN.

Interés compuesto: los intereses generan intereses

Lo mismo, pero sumamos los intereses al capital. El segundo año, el 7% ya no se calcula sobre 10.000 PLN, sino sobre 10.700 PLN. El tercero, sobre 11.449 PLN. La base sobre la que se calculan los intereses crece por sí sola:

Fíjate en la columna de intereses. El primer año, 700 PLN. El décimo, 1.286,92 PLN. No has añadido ni un zloty. Toda la diferencia son intereses que han generado sus propios intereses.

La fórmula

Un capital inicial que crece con los años - esa es toda la ecuación:

Toda la fuerza está en el exponente m·t. Fíjate en que el tiempo (t) está en el exponente, mientras que el capital (P) es solo un multiplicador normal delante. Duplicar la aportación duplica el resultado. Duplicar el tiempo eleva el resultado al cuadrado. No es una metáfora - es literalmente la misma línea de la fórmula.

Y cuando aportas cada mes, se añade un segundo término - la fórmula del valor futuro de una renta:

La capitalización: por qué un 12% no siempre es un 12%

La capitalización es el momento en que los intereses se suman al capital. Cuanto más a menudo ocurre, antes empiezan a trabajar los intereses. Tomemos 10.000 PLN al 12% durante un año:

El mismo "12" en el anuncio, y cada vez un resultado distinto. Un 12% con capitalización mensual es en realidad un 12,68% anual. Por eso las entidades financieras están obligadas a indicar el tipo efectivo - la única cifra que se puede comparar entre ofertas. Es un pariente cercano de la TAE en los préstamos (RRSO en Polonia): las dos cifras existen para que no se pueda esconder el coste en la forma de calcularlo.

La regla del 72 - calcula de cabeza

¿Quieres saber cuándo se duplicará el capital? Divide 72 entre el tipo de interés:

Con tipos realistas (4-12%), la aproximación se equivoca en menos de medio año - y se calcula de cabeza. Y la consecuencia más importante: si al 8% duplicar lleva 9 años, en 36 años el capital se duplica cuatro veces, es decir, se multiplica por dieciséis. No un 400%. Dieciséis veces.

Ania y Bartek - la tabla más importante de este texto

Dos personas, la misma rentabilidad del 7% anual, la misma aportación de 500 PLN al mes. Solo les distingue el momento en que empiezan. Calculamos el resultado hasta los 65 años.

Veámoslo desde otro ángulo - cuánto ha generado cada zloty aportado:

Cada zloty de Ania se convirtió en 11,71 PLN. Cada zloty de Bartek, en 3,39 PLN. La misma rentabilidad, la misma moneda, el mismo mercado. La diferencia: el tiempo en la cuenta.

La otra cara de la moneda: cuando el interés compuesto juega en tu contra

El mismo mecanismo impulsa las deudas. Tarjeta de crédito, préstamo rápido, descubierto en cuenta - en todos ellos los intereses se suman a la deuda, y al mes siguiente pagas intereses también sobre ellos. La curva es idéntica. Solo que esta vez estás en el lado que paga.

Dos frenos que todo el mundo olvida

1. El impuesto Belka

De las ganancias de capital, Hacienda se queda con el 19% (en Polonia se le llama impuesto Belka). ¿Has ganado 100.000 PLN en intereses? Te quedan 81.000 PLN. La excepción son las cuentas de jubilación IKE e IKZE - allí la ganancia está exenta de este impuesto, lo que en un horizonte de 30 años marca una diferencia enorme.

Hay un detalle a tu favor: con acciones y ETF que compras y mantienes, el impuesto lo pagas solo al vender. Durante todo el periodo trabaja, por tanto, la cantidad bruta. Con un depósito es al revés - el impuesto se retiene en cada vencimiento, así que después rinde ya una cantidad menor.

2. La inflación - el interés compuesto al revés

Los precios también crecen de forma exponencial. Con una inflación del 5%, 100.000 PLN dentro de 20 años tendrán el poder adquisitivo de 37.688,95 PLN de hoy. Con una inflación del 3,5%, 50.256,59 PLN. Tu futura fortuna pierde valor exactamente con el mismo mecanismo con el que crece.

Por eso lo único que cuenta es el tipo real:

Un depósito al 5% con una inflación del 7% es una pérdida real, aunque en el extracto solo veas números positivos. Calcúlalo en la calculadora de inflación.

Tres cosas que recordar

Haz tus propios cálculos

Sigue leyendo

• ¿Amortizar el préstamo o invertir? - si el interés compuesto funciona en los dos sentidos, calculemos en qué lado conviene frenarlo primero.
• ¿TAE o tipo de interés? - el mismo mecanismo de capitalización, pero del lado del préstamo. Un préstamo rápido al "10% al mes" tiene una TAE del 219%.
• Cómo calcula el banco tu capacidad de endeudamiento - antes de que el interés compuesto empiece a trabajar para ti, asegúrate de que no trabaja en tu contra en el límite de la tarjeta.

Supuestos de los cálculos: las tablas "interés simple frente a compuesto", "capitalización" y "regla del 72" se han calculado con capitalización anual (salvo que la tabla indique otra cosa). Escenario de Ania y Bartek: rentabilidad del 7% anual, capitalización mensual, aportaciones de 500 PLN al final de cada mes, sin tener en cuenta impuestos ni inflación - exactamente como lo calcula nuestra calculadora, así que puedes reproducir los resultados tú mismo. La rentabilidad del 7% es un supuesto histórico, no una previsión; el resultado real puede ser bastante menor, incluida la pérdida de capital. El texto tiene carácter educativo y no constituye asesoramiento de inversión.