Zinseszins von Grund auf: Warum Zeit wichtiger ist als der Betrag

Was der Zinseszins eigentlich ist

Zinseszins bedeutet, dass die Zinsen dem Kapital gutgeschrieben werden und in der nächsten Periode selbst Zinsen bringen. Zinsen auf Zinsen. Das klingt unscheinbar - und in den ersten Jahren ist es das auch. Nach zwanzig Jahren ist der Effekt oft kaum zu glauben.

Am einfachsten versteht man es im Kontrast zum einfachen Zins, bei dem die Zinsen immer vom Anfangsbetrag berechnet und dann neben das Kapital gelegt werden, wo sie liegen und nichts tun.

Einfacher Zins: Die Zinsen arbeiten nicht

Sie legen 10.000 PLN zu 7% pro Jahr an. Jedes Jahr bekommen Sie dieselben 700 PLN - im ersten Jahr wie im zehnten. Nach 10 Jahren haben Sie 10.000 PLN + 10 × 700 PLN = 17.000 PLN.

Zinseszins: Zinsen verdienen Zinsen

Dasselbe, aber die Zinsen werden dem Kapital gutgeschrieben. Im zweiten Jahr werden die 7% nicht mehr von 10.000 PLN berechnet, sondern von 10.700 PLN. Im dritten - von 11.449 PLN. Die Basis, auf die Sie Zinsen bekommen, wächst selbst:

Achten Sie auf die Zinsspalte. Im ersten Jahr - 700 PLN. Im zehnten - 1.286,92 PLN. Sie haben keinen einzigen Zloty nachgelegt. Der gesamte Unterschied sind Zinsen, die ihre eigenen Zinsen verdient haben.

Die Formel

Ein Anfangskapital, das über Jahre wächst - das ist die ganze Gleichung:

Die ganze Kraft steckt im Exponenten m·t. Beachten Sie, dass die Zeit (t) im Exponenten steht, während das Kapital (P) nur ein gewöhnlicher Faktor vorne ist. Eine doppelte Einzahlung verdoppelt das Ergebnis. Eine doppelte Zeit quadriert das Ergebnis. Das ist keine Metapher - das ist buchstäblich dieselbe Zeile der Formel.

Und wenn Sie jeden Monat etwas dazulegen, kommt ein zweiter Term hinzu - die Formel für den Endwert einer Rente:

Verzinsungsperiode: Warum 12% nicht immer 12% sind

Die Kapitalisierung ist der Moment, in dem die Zinsen dem Kapital gutgeschrieben werden. Je häufiger das passiert, desto schneller beginnen die Zinsen zu arbeiten. Nehmen wir 10.000 PLN zu 12% für ein Jahr:

Dieselbe „Zwölf” in der Werbung, und jedes Mal ein anderes Ergebnis. 12% mit monatlicher Gutschrift sind in Wirklichkeit 12,68% pro Jahr. Deshalb sind Finanzinstitute verpflichtet, den effektiven Zins anzugeben - die einzige Zahl, die sich zwischen Angeboten vergleichen lässt. Er ist ein naher Verwandter des effektiven Jahreszinses (RRSO) bei Krediten: Beide Zahlen gibt es, damit sich Kosten nicht in der Rechenweise verstecken lassen.

Die 72er-Regel - rechnen im Kopf

Sie möchten wissen, wann sich Ihr Kapital verdoppelt? Teilen Sie 72 durch den Zinssatz:

Bei realistischen Renditen (4-12%) liegt die Näherung um weniger als ein halbes Jahr daneben - und man rechnet sie im Kopf. Und die wichtigste Folgerung: Wenn die Verdopplung bei 8% 9 Jahre dauert, dann verdoppelt sich das Kapital in 36 Jahren viermal, wächst also auf das Sechzehnfache. Nicht um 400%. Sechzehnmal.

Ania und Bartek - die wichtigste Tabelle in diesem Text

Zwei Personen, dieselbe Rendite von 7% pro Jahr, dieselbe Sparrate von 500 PLN im Monat. Sie unterscheiden sich nur im Startzeitpunkt. Gerechnet wird bis zum 65. Lebensjahr.

Schauen wir es uns noch von einer anderen Seite an - was jeder eingezahlte Zloty verdient hat:

Jeder Zloty von Ania wurde zu 11,71 PLN. Jeder Zloty von Bartek - zu 3,39 PLN. Dieselbe Rendite, dieselbe Währung, derselbe Markt. Der Unterschied: die Zeit auf dem Konto.

Die Kehrseite: Wenn der Zinseszins gegen Sie spielt

Derselbe Mechanismus treibt Schulden an. Kreditkarte, Kurzzeitkredit, Dispo - überall werden die Zinsen der Schuld zugeschlagen, und im nächsten Monat fallen auch auf sie Zinsen an. Die Kurve ist identisch. Nur stehen Sie diesmal auf der Seite, die zahlt.

Zwei Bremsen, die alle vergessen

1. Die Belka-Steuer

Von Kapitalerträgen nimmt der polnische Fiskus 19% (die sogenannte Belka-Steuer). Sie haben 100.000 PLN Zinsen verdient? Es bleiben 81.000 PLN. Ausnahmen sind die Altersvorsorgekonten IKE und IKZE - dort ist der Gewinn von dieser Steuer befreit, was bei einem Horizont von 30 Jahren einen gewaltigen Unterschied macht.

Ein Detail spricht für Sie: Bei gekauften und gehaltenen Aktien und ETFs zahlen Sie die Steuer erst beim Verkauf. Über die gesamte Zeit arbeitet also der Bruttobetrag. Bei Festgeld ist es umgekehrt - die Belka-Steuer wird bei jeder Fälligkeit abgezogen, danach verzinst sich bereits der verminderte Betrag.

2. Inflation - Zinseszins in die andere Richtung

Auch Preise steigen exponentiell. Bei 5% Inflation haben 100.000 PLN in 20 Jahren die Kaufkraft von heutigen 37.688,95 PLN. Bei 3,5% Inflation - 50.256,59 PLN. Ihr künftiges Vermögen verliert durch genau denselben Mechanismus an Wert, durch den es wächst.

Deshalb zählt nur der Realzins:

Festgeld zu 5% bei 7% Inflation ist ein realer Verlust, auch wenn Sie auf dem Kontoauszug nur Pluszeichen sehen. Rechnen Sie es im Inflationsrechner nach.

Drei Dinge zum Merken

Rechnen Sie selbst nach

Weiterlesen

• Sondertilgung oder investieren? - wenn der Zinseszins in beide Richtungen wirkt, rechnen wir aus, auf welcher Seite Sie ihn zuerst stoppen sollten.
• Effektiver Jahreszins oder Sollzins? - derselbe Verzinsungsmechanismus, nur auf der Kreditseite. Ein Kurzzeitkredit mit „10% pro Monat” hat einen effektiven Jahreszins von 219%.
• Wie die Bank Ihre Kreditwürdigkeit berechnet - bevor der Zinseszins für Sie arbeitet, stellen Sie sicher, dass er nicht im Kartenlimit gegen Sie arbeitet.

Rechenannahmen: Die Tabellen „einfacher Zins gegen Zinseszins”, „Verzinsungsperiode” und „72er-Regel” wurden mit jährlicher Gutschrift berechnet (sofern in der Tabelle nicht anders angegeben). Szenario von Ania und Bartek: 7% pro Jahr, monatliche Gutschrift, Einzahlungen von 500 PLN am Ende jedes Monats, ohne Steuer und Inflation - genau so, wie unser Rechner es berechnet, sodass Sie die Ergebnisse selbst nachvollziehen können. Der Satz von 7% ist eine historische Annahme, keine Prognose; das tatsächliche Ergebnis kann deutlich niedriger sein, bis hin zum Kapitalverlust. Der Text dient der Bildung und ist keine Anlageberatung.