Effektiver Jahreszins
Der effektive Jahreszins (in Polen RRSO, Rzeczywista Roczna Stopa Oprocentowania) - die einzige Zahl, die Sie zwischen Angeboten vergleichen dürfen. Der Sollzins lügt durch Verschweigen: Er sagt nichts über Bearbeitungsgebühr, Versicherung oder Gebühren. Der effektive Jahreszins sagt alles, einschließlich dessen, wann Sie zahlen.
Angebot A
Angebot B
Angebot C
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| Angebot | Nominal | Eff. Jahreszins | Rate | Aufs Konto | Gesamtkosten |
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Warum der effektive Jahreszins die einzige ehrliche Zahl ist
Der Nominalzins spricht nur über die Zinsen. Er sagt nichts über die Bearbeitungsgebühr, nichts über die Versicherung, nichts über das Pflichtkonto für 15 PLN im Monat. Man kann also einen Kredit mit 0 % Zins bauen, der mehr kostet als ein Darlehen zu 20 %.
Der effektive Jahreszins schließt diese Lücke. Er sind die Gesamtkosten des Kredits - Zinsen plus alle Pflichtgebühren - ausgedrückt als Prozentsatz pro Jahr. Er berücksichtigt auch den Zeitpunkt, zu dem das Geld den Besitzer wechselt: Tausend Zloty Gebühr, die heute gezahlt werden, schmerzen mehr als tausend Zloty, die auf fünf Jahre verteilt sind.
Die Formel
Die Definition gibt das polnische Verbraucherkreditgesetz (Anhang Nr. 4) vor. Der effektive Jahreszins ist das X, bei dem der abgezinste Wert der Auszahlungen gleich dem abgezinsten Wert der Rückzahlungen ist:
Ck - Kreditauszahlung Nr. k (das, was Sie aufs Konto bekommen)
tk - Zeitpunkt dieser Auszahlung, in Jahren ab Auszahlungsbeginn
Dl - Rückzahlung Nr. l (Rate + alle Gebühren)
sl - Zeitpunkt dieser Rückzahlung, in Jahren
Diese Gleichung lässt sich nicht mit einer Formel lösen - X steckt im Exponenten von Dutzenden Summanden gleichzeitig. Man sucht es numerisch: Das Programm rät einen Wert, prüft, ob beide Seiten ausgeglichen sind, und engt das Intervall ein. Unser Rechner verwendet das Bisektionsverfahren (200 Iterationen, Genauigkeit bis 10-9).
Praktische Schlussfolgerung: Der effektive Jahreszins ist nicht „Sollzins plus Gebühr”. Er ist eine völlig andere Größe, die sich nicht auf einem Blatt Papier ausrechnen lässt. Deshalb ist die Bank gesetzlich verpflichtet, ihn in jeder Werbung und im Informationsformular anzugeben.
Der effektive Jahreszins ist auch ohne Gebühr höher als der Sollzins
Das überrascht am häufigsten. Nehmen Sie einen Kredit über 50.000 PLN zu 10 % für 60 Monate, ohne jegliche Gebühren. Bearbeitungsgebühr null, Versicherung null. Der effektive Jahreszins beträgt 10,47 % - nicht 10 %.
Der Grund: Sie zahlen die Raten jeden Monat, der effektive Jahreszins ist aber ein Jahressatz mit Kapitalisierung. Eine Bank, die 10 % pro Jahr berechnet, rechnet praktisch mit 0,8333 % pro Monat - und zwölf solcher Monate ergeben zusammen mehr als 10 %:
Der Aufschlag wächst mit dem Zinssatz: Bei 5 % ist der effektive Jahreszins um 0,12 Prozentpunkte höher, bei 10 % um 0,47 Prozentpunkte und bei 20 % schon um 1,94 Prozentpunkte. Merken Sie sich die Regel: Der effektive Jahreszins ohne jegliche Gebühren ist immer ein wenig höher als der Sollzins. Wenn in einem Angebot der effektive Jahreszins auf den Cent genau dem Sollzins entspricht, stimmt etwas mit dieser Werbung nicht.
Die Falle des „0-%-Kredits”
Der beliebteste Verkaufstrick in Polen. Haushaltsgeräte, Möbel, Elektronik - überall „0-%-Raten”. Die Zinsen sind tatsächlich null. Die Bearbeitungsgebühr - nicht unbedingt.
| Kredit 10.000 PLN, 0 % Zinsen, 12 Raten | Aufs Konto | Rate | Eff. Jahreszins |
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10.000 PLN für 12 Monate, 0 % Zinsen, aber eine Gebühr von 1.000 PLN: Aufs Konto bekommen Sie 9.000 PLN, zurück zahlen Sie 10.000 PLN. Zinssatz in der Werbung: null. Effektiver Jahreszins: 21,83 % - wie bei einem teuren Ratenkredit.
Der Mechanismus ist immer derselbe: Die Gebühr wird von der Auszahlung abgezogen, aber Zinsen (und Raten) werden auf den vollen Betrag berechnet. Sie zahlen für Geld, das Sie nie gesehen haben.
So schützen Sie sich: Suchen Sie in jedem Angebot die Zeile „RRSO” (effektiver Jahreszins) und „całkowita kwota do zapłaty” (Gesamtbetrag). Wenn der Verkäufer „null Prozent” sagt, aber den effektiven Jahreszins nicht nennen kann - dann sind es nicht null Prozent.
Was in den effektiven Jahreszins einfließt und was nicht
Enthalten - alles, was verpflichtend ist:
- Zinsen auf das Kapital,
- Bearbeitungsgebühr für die Kreditvergabe und Abschlussgebühr,
- Pflichtversicherung (Lebens-, Arbeitslosigkeits-, Versicherung für niedriges Eigenkapital),
- Kontoführungsgebühren, wenn das Konto Vertragsbedingung ist,
- Kosten des Kreditvermittlers,
- Gebühren für Bearbeitung und Verwaltung des Kredits.
Nicht enthalten:
- freiwillige Kosten - eine Versicherung, die Sie nicht abschließen müssen,
- Gebühren für Zusatzleistungen (Bescheinigungen, Vertragsänderungen, vorzeitige Rückzahlung),
- Kosten bei Vertragsverletzung: Verzugszinsen, Mahnungen, Inkasso,
- Notar- und Gerichtsgebühren bei einer Hypothek,
- Kosten für Währungsumrechnung.
Das polnische Verbraucherkreditgesetz vom 12. Mai 2011 schreibt vor, den effektiven Jahreszins (RRSO) in jeder Werbung mit Angaben zu den Kreditkosten sowie im Informationsformular anzugeben, das vor Vertragsabschluss ausgehändigt wird. Die Berechnungsmethode legt Anhang Nr. 4 des Gesetzes fest - genau die Formel, die Sie oben sehen.
Das Gesetz gilt für Verbraucherkredite bis 255.550 PLN. Bei einer Hypothek ergibt sich die Pflicht zur Angabe des effektiven Jahreszinses aus dem Gesetz über Immobilienkredite - die Berechnungsregeln sind analog.
Drei Fehler beim Vergleichen von Angeboten
1. Raten vergleichen. Die niedrigste Rate bedeutet fast immer die längste Laufzeit. Verdoppeln Sie die Laufzeit, und die Rate sinkt - und die Gesamtkosten steigen um Dutzende Prozent. Die Rate sagt etwas über Ihr Monatsbudget, nicht über den Preis des Kredits.
2. Sollzinsen vergleichen. Sehen Sie sich den Vergleich oben an: Das Angebot mit dem niedrigsten Sollzins (6,9 %) hat den schlechtesten effektiven Jahreszins im Vergleich, weil die Gebühr von 5.000 PLN den ganzen Vorteil auffrisst.
3. Effektive Jahreszinsen von Angeboten mit unterschiedlicher Laufzeit vergleichen. Der effektive Jahreszins ist ein Jahressatz, formal ist der Vergleich also korrekt - aber für einen Kredit über 3 Jahre mit 12 % effektivem Jahreszins zahlen Sie weniger als für einen Kredit über 8 Jahre mit 11 %. Damit der Vergleich fair ist, stellen Sie denselben Betrag und dieselbe Laufzeit ein und schauen Sie dann auf effektiven Jahreszins und Gesamtkosten zusammen.
1. Der effektive Jahreszins ist die einzige Zahl zum Vergleichen von Angeboten. Sollzins,
Rate und „0 % Gebühr” sind Marketing.
2. Der effektive Jahreszins ist auch ohne Gebühren höher als der Sollzins - das ist
der Effekt der monatlichen Kapitalisierung.
3. Die Gebühr wird von der Auszahlung abgezogen. Zinsen zahlen Sie auf den
vollen Betrag - auch auf Geld, das Sie nicht bekommen haben.
Sie können den effektiven Jahreszins jetzt berechnen. Lernen Sie nun, ihn zu lesen.
Das Ergebnis allein reicht nicht - Sie müssen auch wissen, wann Sie zwei effektive Jahreszinsen vergleichen dürfen und wann dieser Vergleich lügt. Wir zeigen es an Angeboten, bei denen ein niedrigerer Sollzins höhere Kosten bedeutet.